已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则的f(x)解析式是_数学解答

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则的f(x)解析式是

人气：497 ℃　时间：2020-06-27 06:28:06

解答

f(x)=2f(2-x)-x²+8x-8 ①
令2-x=t则x=2-t
所以f(2-t)=2f(t)-(2-t)²+8(2-t)-8
即f(2-x)=2f(x)-(2-x)²+8(2-x)-8 ②
联立①②解得f(x)=x²-8/3

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