已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，则函数f（x）解析式为______．_数学解答

已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，则函数f（x）解析式为______．

人气：448 ℃　时间：2019-11-23 04:33:51

解答

∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8令t=x可得，f（t）=2f（2-t）-t2+8t-8①令x=2-t可得f（2-t）=2f（t）-（2-t）2+8（2-t）-8=2f（t）-t2-4t+4②把①②联立可得，f（t）=2[2f（t）-t2-4t+4]-t2+8t-8=4f（t）-3t2∴f（x）=4f...