∵直线l₁：y=2x+3，l₂与l₁关于直线y=-x对称，∴l₂的方程为-x=2（-y）+3，
即 x-2y+3=0，∴l₂的斜率为

1

2

，
由直线l₃⊥l₂得：l₃的斜率是-2，
故答案为-2．