A项中sinB=

b

a

•sinA=1，
∴B=

π

2

，故三角形一个解，A项说法错误．
B项中sinC=

c

b

sinB=

5 3

9

，
∵0＜C＜π，故C有锐角和钝角两种解．
C项中b=

25−4

=

21

，故有解．
D项中B=

b

a

•sinA=

5

12

，∵A=150°，
∴B一定为锐角，有一个解．
故选：D．