y=(1/2)(e^x-1/e^x)
e^(2x)-2ye^x-1=0
e^x=y+(4y^2+4)^0.5=y+(y^2+1)^0.5
x=ln[y+(y^2+1)^0.5]
所以反函数是
y=ln[x+(x^2+1)^0.5]