命题“如果数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立（　　）A. 不成立B. 成立C. 不_数学解答

命题“如果数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n，那么数列{a_n}一定是等差数列”是否成立（　　）
A. 不成立
B. 成立
C. 不能断定
D. 能断定

人气：491 ℃　时间：2020-06-15 08:22:26

解答

∵数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，∴a1=S1=2-3=-1，n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2-3n）-[2（n-1）2-3（n-1）]=4n-5，n=1时，上式成立，∴an=4n-5，∴an+1-an=[4（n+1）-5]-（4n-5）=4，∴数列{an}一定是等差数列．故选：B...