设AB=x，
在Rt△ADB中，BD=ABcot∠ADB=

3

x，
在Rt△ACB中，BC=ABcot∠ACB=

3

3

x，
则

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

，即物体的高度为10

3

m．
故答案为：10

3

．