已知直角坐标系平面上点A(-2,3)和圆（x-3)^2+(y-2)^2=1,一条光线从点A射出经x轴反射后与该圆相切,求反射光线的_数学解答

已知直角坐标系平面上点A(-2,3)和圆（x-3)^2+(y-2)^2=1,一条光线从点A射出经x轴反射后与该圆相切,求反射光线的方程

人气：200 ℃　时间：2020-04-13 22:33:22

解答

求得A关于X轴的对称点为(-2,-3)
设通过A对称点的直线方程为kx-y+2k-3=0
此直线与圆相切
所以圆心到直线（3,2）到直线的距离为1
所以方程（3k-2+2k-3）/ =1
解答k=3/4 ,4/3
所以反射光线的方程为y=3/4（x+2）-3或y=4/3（x+2）-3