已知直角坐标系平面上点A(-2,3)和圆(x-3)^2+(y-2)^2=1,一条光线从点A射出经x轴反射后与该圆相切,求反射光线的方程
人气:136 ℃ 时间:2020-04-13 22:33:22
解答
求得A关于X轴的对称点为(-2,-3)
设通过A对称点的直线方程为kx-y+2k-3=0
此直线与圆相切
所以圆心到直线(3,2)到直线的距离为1
所以方程(3k-2+2k-3)/ =1
解答k=3/4 ,4/3
所以反射光线的方程为y=3/4(x+2)-3或y=4/3(x+2)-3
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