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数学
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求证:cosx+cos2x+…+cosnx=
cos
n+1
2
x•sin
n
2
x
sin
x
2
.
人气:244 ℃ 时间:2020-06-07 00:31:48
解答
证明:∵2sinx2cosnx=sin(x2+nx)+sin(x2−nx).∴2sinx2(cosx+cos2x+…+cosnx)=(sin3x2−sinx2)+(sin5x2−3x2)+…+(sin1+2n2x−sin1−2n2x)=sin1+2n2x−sinx2=2cosn+12xsinn2x.∴cos+cos2x+…+cosnx=cosn+12x•...
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