f(x)=ax^2-2x+a-1/a=a(x-1/a)^2-1/a+a-1/a
有最小值,所以开口向上
a>0
最小值=-1/a+a-1/a=-2/a+a=-1
所以a^2+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a>0
所以a=1