在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.在△ABC中，∠_数学解答

在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，E在AB上,EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，试求∠CAF的大小。

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解答

45°
EF点垂直平分AD,则有∠DAF=∠ABF,
而∠ADF=∠B+∠BAD
又因为AD是∠BAC的平分线,所以AD是∠BAC的平分线,∠BAD=∠DAC,
所以∠DAF=∠DAC+∠CAF=∠ABF=∠ABC+∠BAD
所以∠CAF=∠ABC=45°