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数学
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一辆公共汽车由起点站到终点站(含起点站与终点站在内)共行驶8个车站.已知前6个车站共上车100人,除终点站外共下车总计80人,问从前6站上车而在终点下车的乘客共有多少人?
人气:434 ℃ 时间:2019-08-19 21:00:56
解答
设第i站上车的乘客有a
i
人,(i=1,2,3,7)
第i站下车的乘客有b
i
人,(i=2,3,4,8)(6分)
依题意有
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
+
a
6
+
a
7
=
b
2
+
b
3
+
b
4
+
b
5
+
b
6
+
b
7
+
b
8
①
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
+
a
5
+
a
6
=100
②
b
2
+
b
3
+
b
4
+
b
5
+
b
6
+
b
7
=80
③
将②③代入①有100+a
7
=80+b
8
∴b
8
-a
7
=100-80=20
所以,从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人(6分)
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