∵a²+b²≥2|ab|，
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）²=a²-2ab+b²=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）²的最大值8．
故答案为：8．