a√（1+b²)=√2a√(1/2+b²/2)=≤√2×(a²+1/2+b²/2)/2=3√2/4∴a√(1+b²)的最大值=3√2/4利用不等式ab≤(a²+b²)/2泪笑为您解答,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指...