已知一直线经过椭圆4分之x²+y²=1,的右焦点F2,且交于椭圆于A,B两点,点F1是椭圆的
左焦点则△AF1B的周长
人气:364 ℃ 时间:2020-03-21 04:04:26
解答
∵直线AB过椭圆的右焦点F2,∴AF2+BF2=AB.
由椭圆定义,有:AF1+AF2=2a=2×2=4、BF1+BF2=2a=4.
∴AB+AF1+BF1=AF2+BF2+AF1+BF1=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=4+4=8.
∴△AF1B的周长是8.
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