f（x）=（1+cotx）sin^2(x)-2sin(x+∏／4)sin(x-∏／4)
=sin^2(x)+sinxcosx+cos2x
=1/2（1-cos2x）+sinxcosx+cos2x
=1/2（sin2x+cos2x）+1/2
sin2x=2tanx/（1+tanxtanx）
cos2x=（1-tanxtanx）/（1+tanxtanx）
当tana=2,则sin2a=4/5,cos2x=-3/5
所以f（a）=1/2*（4/5-3/5）+1/2=3/5