已知数列{an}满足：a1=1，且an-an-1=2n．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）求数列{an}的通项an．
人气：129 ℃ 时间：2019-09-24 04:57:08
解答
（1）∵a
1=1，且a
n-a
n-1=2n，
∴a
2-a
1=2×2，a
2=4+1=5，
a
3-a
2=6，a
3=6+5=11，
a
4-a
3=8，a
4=11+8=19．
（2）∵a
2-a
1=2×2，
a
3-a
2=2×3，
a
4-a
3=2×4，
…
a
n-a
n-1=2×n，
以上等式相加，得
an＝1+2×=n
2+n-1．
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