若直线L1:y=(m-1)x+3,直线L2：y=2x-4都与x轴交于同一个点,求两条直线与y轴所围成的三角形的面积._数学解答

若直线L1:y=(m-1)x+3,直线L2：y=2x-4都与x轴交于同一个点,求两条直线与y轴所围成的三角形的面积.

人气：435 ℃　时间：2020-04-25 20:44:54

解答

依题意,设L1与L2的交点为A（a,0）.则：2a－4＝0,∴a＝2,∴｜OA｜＝2.
令L1、L2分别交y轴于B、C.则：｜OB｜＝3、｜OC｜＝4,∴｜BC｜＝7.
∴S(△ABC)＝（1/2）｜BC｜｜OA｜＝（1/2）×7×2＝7.
∴L1、L2与y轴围成的三角形面积为7.