已知y=loga（2-ax）在[0，1]上是增函数，则不等式loga|x+1|＞loga|x-3|的解集为（　　）A. {x|x＜_数学解答

已知y=log_a（2-ax）在[0，1]上是增函数，则不等式log_a|x+1|＞log_a|x-3|的解集为（　　）
A. {x|x＜-1}
B. {x|x＜1}
C. {x|x＜1且x≠-1}
D. {x|x＞1}

人气：224 ℃　时间：2020-04-03 11:40:05

解答

由题意可得 log_a2＜log_a（2-a），∴0＜a＜1．
故由不等式log_a|x+1|＞log_a|x-3|可得 0＜|x+1|＜|x-3|．
∴

x+1≠0

(x−3)2＞(x+1)2

，解得 x＜1，且x≠-1，
故不等式的解集为 {x|x＜1，且x≠-1}，
故选C．