从短轴的一个断点看两焦点的视角为直角,求椭圆的离心率_数学解答

从短轴的一个断点看两焦点的视角为直角,求椭圆的离心率

人气：425 ℃　时间：2020-03-26 13:42:13

解答

设椭圆左右焦点F1、F2,上顶点B1
△B1F1F2为等腰直角三角形
则a^2+a^2=(2c)^2
即a^2=2c^2
e^2=c^2/a^2=1/2
e=√2/2