过O作OM⊥AD,交AD,BC于M,N
∵OM⊥AD,AD‖BC
∴MN⊥BC
∴∠AMO=∠CNO①
∵∠AOM=∠CON②
两条对角线AC、BD相交于点O
∴AO=CO③
∴△AOM≌△CON(AAS)
∴OM=ON
∵矩形ABCD
∴AD‖BC,∠ABC=90°
∵MN⊥BC
∴AB‖MN
∴ABNM是□
∴AB=MN=4cm
∴ON=OM=2cm
∵AD=BC=4√3
∴S△BOC=4√3*2*1/2=4√3平方厘米