求函数最值f(X)=2分之1X平方+X 求①X∈R ②X∈[1,3] ③X∈[-3,1]_数学解答

求函数最值f(X)=2分之1X平方+X 求①X∈R ②X∈[1,3] ③X∈[-3,1]

人气：377 ℃　时间：2020-04-28 21:59:58

解答

f(x)=1/2*x^2+x=1/2*(x+1)^2-1/2
①X∈R,最小值为f(-1)=-1/2,最大值为正无穷
②X∈[1,3] ,最小值为f(1)=3/2,最大值为f(3)=15/2
③X∈[-3,1],最小值为f(-1)=-1/2,最大值为f(-3)=f(1)=3/2