在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40°,∠C=50°,M.N分别为AD,BC中点,BC>AD,求证:MN=二分之一(BC-AD)
人气:220 ℃ 时间:2019-08-23 10:29:45
解答
在梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=40度,角C=50度,MN分别是BC AD 的中点,求证MN=1/2(BC-AD)
1:
延长BA CD相交于P
角B+角C=90度
直角三角形PBC PAD
M N 分别为中点 PM=0.5BC PN=0.5AD
MN=PM-PN=0.5(BC-AD)
2:
作AE//CD交BC于E
则:AECD是平行四边形,CE=AD
且:∠AEB=∠C=50
∠BAE=180-(∠B+∠AEB)=180-(40+50)=180-90=90
设F为AE中点,连AF,则:AF=BE/2=(BO-CE)/2=(BC-AD)/2
MF=BM-BF=BC/2-BE/2=BC/2-(BC-CE)/2=CE/2=AD/2
AN=AD/2
所以,AN//FM,AN=FM
所以,AFMN是平行四边形
AF=MN
所以,MN=1/2(BC-AD)
推荐
- 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD)
- 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD)
- 梯形ABCD中,角B=40度,角C=50°,AD//BC,M,N为BC.AD中点,求证:MN=1/2(BC-AD)
- 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AC、BC.试证明MN=二分之一(BC-AD)
- 在梯形ABCD中,AD//BC,角B与角C互余,AD.BC的中点分别是M.N且BC>AD.求证:MN=1/2(BC-AD)
- 帮忙做几道完形填空
- 若(5X+5)分之(4X+2)大于0,求X的取值范围
- 方程x2+x+n=0(0<n<1)有实根的概率为 _ .
猜你喜欢