∵|x|≤4，
∴-4≤x≤4，
∴y＝

6−3x(−4≤x＜1) 4−x(1≤x＜2) x(2≤x＜3) 3x−6(3≤x≤4)

，
∴当x=-4时，y取最大值18，
当x=2时，y取最小值2．
则最大值与最小值的差是18-2=16．
故答案为：16．