如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD=DC=BC,过AD的中点E作AC的垂线交于点H,交CB的延长线于F,EF与AB交于点O_数学解答

如图,四边形ABCD中,AD//BC,AD=DC=BC,过AD的中点E作AC的垂线交于点H,交CB的延长线于F,EF与AB交于点O.
求证：（1）、四边形ABCD是菱形
（2）、BF=DE
图自己大概画一下好了弄不进来

人气：334 ℃　时间：2019-08-20 19:42:03

解答

1.由AD‖BC,且AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又AD=DC,∴四边形ABCD是菱形,
（邻边相等的平行四边形是菱形）.
2.连BD,由BD⊥AC,且EF⊥AC,
∴BD‖EF,由DE‖BF,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BF=DE.