已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点能共线吗?已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),_数学解答

已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点能共线吗?
已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点能共线吗?若能共线,求出a的值；若不能共线,说明理由.今晚的作业题,

人气：392 ℃　时间：2020-05-08 15:10:41

解答

永向量法做
假设三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点能共线
则向量AB=m向量BC
即AB=(2,1,-3),BC=(a-1,-2,4）
即(2,1,-3)=m(a-1,-2,4）
即得方程组
2=m（a-1）
1=-2m
-3=4m
解得m不存在,即a也不存在.
故三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),这三点不能共线.