一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0，（1）m为何实数时，方程的两个根互为相反数？（2）m为何实数时，方程的一个根为零？（_数学解答

一元二次方程8x²-（m-1）x+m-7=0，
（1）m为何实数时，方程的两个根互为相反数？
（2）m为何实数时，方程的一个根为零？
（3）是否存在实数m，使方程的两个根互为倒数？

人气：387 ℃　时间：2019-10-23 14:30:25

解答

（1）∵一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0的两个根互为相反数，∴x1+x2=m−18=0，解得m=1；（2）∵一元二次方程8x2-（m-1）x+m-7=0的一个根为零，∴x1•x2=m−78=0，解得m=7；（3）设存在实数m，使方程8x2-（m-1）x+m-...