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数学
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设P为曲线C:y=x
2
+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,
π
4
],则点P横坐标的取值范围为______.
人气:223 ℃ 时间:2020-04-30 08:38:33
解答
∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0,tan
π
4
]=[0,1].
设切点为P(x
0
,y
0
),于是k=y′|
x=x0
=2x
0
+2,
∴x
0
∈[-1,-
1
2
].
答案[-1,-
1
2
]
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