在梯形ABCD中,AB//CD,且角DAB和角ADC的平分线恰好交于BC的中点M,求证：AB＋CD=AD
人气：423 ℃ 时间：2019-08-18 19:57:13
解答
证明：
延长DM,交AB的延长线于点E
∵AB‖CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE =∠ADE
∴∠ADE=∠E
∴AE =AD
∵M 是BC的中点,BE‖CD
易证△CDM≌△BEM
∴BE=CD
∴AD=AE=AB+BE=AB+CD
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