已知抛物线y=ax²+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)
已知抛物线y=ax²;+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1).
(1)求这条抛物线所对应的二次函数的关系式
(2)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标
(3)这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?
人气:110 ℃ 时间:2020-01-27 19:09:00
解答
(1)将三个已知点带入抛物线表达式,得方程组:
a-b+c=-1……①
c=-2……②
a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2
所以这条抛物线所对应的二次函数的关系式为y=2x²+x-2
(2)a>0,开口方向向上,对称轴为x=-b/2a=-1/4,顶点坐标为(-1/4,-17/8)
(3)y=2x²+x-2=>y=2(x+1/4)²-2-1/8 又此函数开口向上,有小值,为-17/8.
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