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数学
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求方程的正整数解:2x+2y=xy
人气:403 ℃ 时间:2020-09-23 06:20:32
解答
等式变形得:
xy-2x-2y+4=4
x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4
﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4
∵x、y都是正整数,
∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚
∴只有一组x=3,y=6
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