请教一道数列题{An}首相为1,且8倍的第n+1项与第n项的乘积减去16倍的第n+1项再加上2倍的第n项再加上5=0（n>=2）,_数学解答

请教一道数列题
{An}首相为1,且8倍的第n+1项与第n项的乘积减去16倍的第n+1项再加上2倍的第n项再加上5=0（n>=2）,设Bn=1/(数列A的第n项减去1/2)(n>=2),1.求{Bn},2.求{An*Bn}的前n项和Sn .

人气：250 ℃　时间：2020-06-11 16:31:08

解答

∵数列{a[n]},8a[n+1]a[n]-16a[n+1]+2a[n]+5=0 (n≥2)∴8a[n+1](a[n]-2)=-(2a[n]+5)即：a[n+1]=(2a[n]+5)/(16-8a[n])采用不动点法,设：x=(2x+5)/(16-8x)8x^2-14x+5=0,即：(4x-5)(2x-1)=0∴x=5/4 或者 x=1/2∴(a[n+1]...