如图,已知四边形ABCD中,DC//AB,AD=BC,DC=12,AB=20 ,tanA=3/4,做DH垂直AB垂足为H,点E为圆心,EA为半径
作圆E,圆E与线段DC相交于点F,设AE=x,DF=y.当EF//AD时求AE的值
人气:274 ℃ 时间:2020-04-12 08:16:47
解答
解(1)当EF‖AD时,∵DF‖AE
∴四边形AEFD是平行四边形
又∵EA=EF
∴四边形AEFD是菱形
∴EA=AD
∵在四边形ABCD中,DC‖AB,AD=BC,DC=12,AB=20,AH⊥AB
∴AH=4
在Rt△ADH中,tana=3/4=dh/ah
∴ DH=3
∴AE=AD=5
(2)∵联结EF,作EM⊥DC
∵E在线段HB上,且OE与线段DC仅有一个公共点
∴点D、F在直线EM的两侧
在Rt△EMF中,∵MF=根号(ef^2-em^2)=根号(x^2-9)
DM=HE=x-4
∴DF=DM+MF
∴ y=x+根号(x^2-9)
定义域:4≤x
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