A、设R=R₁=R₂=R₃，已知R₁两端电压为3V，R₃两端电压为1V，根据欧姆定律，流过R₁的电流为

3

R1

=

3

R

，流过R₃的电流为

1

R3

=

1

R

；故流过电阻R₂的电流可能为：

3

R1

-

1

R3

=

2

R

，也可能为：

3

R1

+

1

R3

=

4

R

；若流过R₂的电流为

2

R

，则R₂两端电压为2V；若流过R₂的电流为

4

R

，则R₂两端电压为4V；故A正确；
B、点A与点B间的电压等于电阻R₁与R₂电压之和；
R₁两端电压为3V，若R₂两端电压为2V，则A、B两端电压5V；
R₁两端电压为3V，若R₂两端电压为4V，则A、B两端电压7V；故B正确；
C、D、若A、B两端电压为5V，电流流向如图所示，说明电阻R₃上端的电势较高，下端的电势较低，则R₄两端的电压应该高于电阻R₅两端的电压，故R₄＞R₅（如果R₄=R₅，电阻R₀中无电流），故C正确，D错误；
故选：ABC．