平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．（1）_数学解答

平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求m和k的值；
（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，直接写出点C的坐标．

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解答

（1）∵反比例函数y=

的图象经过点A（2，m），
∴2m=k，且m＞0，
∵AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，
∴

•2•m＝1，
解得 m=1，
∴点A的坐标为（2，1），
∴k=2m=2，
（2）点C的坐标为（0，3）或（0，-1）．