小军在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,当发现错了后,检查发现是少加了一个内角.
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得:(n-2)×180°-α=1125°
则α=(n-2)×180°-1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤(n-2)×180°-1125°≤180°
解得:8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形,内角和为:(9-2)×180°=1260°
∴α=1260°-1125°=135°
答:这个多边形为九边形,他少算的那个内角是35°。
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解答
1125°/180°=6.45
6+1+2=9
(9-2)×180=1260° 1260°-1125°=135°
答:这个多边形为九边形,他少算的那个内角是135°.
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