高一数学．求函数y=2-2asinx-cos^2 x 的最大值与最小值谁的正确阿.._数学解答

y=2-2asinx-cos^2 x
=2-2asinx-(1-sin^2 x)
=sin^2 x-2asinx+1
设t=sinx∈[-1,1]
则y=f(t)=t^2-2at+1,t∈[-1,1]
求最大值时,讨论对称轴与区间中点位置关系
求最小值时,讨论对称轴与区间端点位置关系
图像开口向上,对称轴t=a 区间中点为0
最大值
(1)当a≤0时,最大值为f(1)=2-2a
(2)当a>0时,最大值为f(-1)=2+2a
最小值
(1)当a≤-1时,最小值为f(-1)=2+2a
(2)当a≥1,时,最小值为f(1)=2-2a
(3)当-1