1+1\2+3\4+7\8+15\16+31\32+63\64+127\128等于多少?急用!_数学解答

1+1\2+3\4+7\8+15\16+31\32+63\64+127\128等于多少?急用!

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解答

原式＝1＋（1－1\2）＋（1－1\4）＋（1－1\8）＋（1－1\16）＋（1－1\32）＋（1－1\64）＋（1－1\128）
＝1×8－（1\2＋1\4＋……＋1\128）
＝8－（1\2＋1\4＋……＋1\128＋1\128－1\128）
＝8－（1\2＋1\4＋……＋1\64＋1\64－1\128）
＝……
＝8－（1\2＋1\2－1\128）
＝8－（1－1\128）
＝7＋1\128
＝7又128分之1