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数学
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百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯,某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑,数得梯子有N
1
级,到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼,数得梯子有N
2
级,那么自动扶梯实际级数为(设人计数的速度恒定)( )
A.
N
1
+
N
2
2
B.
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
C.
N
1
+
N
2
2
N
1
N
2
D.
2
N
1
N
2
N
1
N
2
人气:162 ℃ 时间:2020-07-30 19:05:57
解答
设v
1
为人的速度,v
2
为电梯的速度 电梯总级数为N,自动扶梯每级长度为L,上楼时,时间为t
1
,
则v
1
t
1
+v
2
t
1
=NL,v
1
t
1
=N
1
L
下楼时,时间为t
2
,
v
1
t
2
-v
2
t
2
=NL,v
1
t
2
=N
2
L
联立解得:N=
2
N
1
N
2
N
1
+
N
2
故选B.
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