直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=—5交于Q点直线y=1/2x与抛物线y=1_数学解答

直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=—5交于Q点
直线y=1/2x与抛物线y=1/8x2—4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线
y=—5交于Q点（5,-5）,当P为抛物线上位于线段AB下方（含A、B）的动点时,求△OPQ面积的最大值

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解答

简单
先联立方程求A,B坐标
y=x/2 y=(1/8)x^2-4 得A(-4,-2)B(8,4)
AB中点C(2,1)作AB中垂线过y=-2x+c过C(2,1)则c=5
y=-2x+5交y=-5于(5,-5)
点Q坐标(5,-5)
当P于A重合S=AC*CQ/2-OC*CQ/2
当P于B重合S=BC*CQ/2+OC*CQ/2
AC=BC 则P与B重合时有max=45/2+15/2=30