若函数f(x)的定义域为正整数,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,求f(x)的表达式.
解析式 ..
人气：209 ℃ 时间：2020-03-23 07:46:06
解答
f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)
=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)
f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
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