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数学
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设函数f(x)的定义域是N
*
,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1,则f(25)=______.
人气:233 ℃ 时间:2020-04-23 11:08:39
解答
由条件:f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,
得f(25)=f(24+1)=f(24)+f(1)+24=f(24)+25
=f(23)+f(1)+23+25=f(23)+24+25
=…=f(1)+2+3+…+24+25
=1+2+3+…+24+25
=
25(1+25)
2
=325
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