设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值_数学解答

设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 ,x=2是函数y=f(x)的极值点.求函数f(x)[-1,5]的最值

人气：307 ℃　时间：2019-08-20 11:54:31

解答

f'(x)=3ax^2-6x,f'(2)=12a-12=0,则a=1,f(x)=x^3-3x^2.
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2),x=0和x=2是极值点.
f(-1)=-4、f(0)=0、f(2)=-4、f(5)=50.
所以,函数f(x)在区间[-1,5]上的最小值是-4、最大值是50.