方程|x|+|y|=1可化为
x+y=1，x+y=-1，x-y=1，x-y=-1四条线段；
围成的图形为正方形，如图所示；
四个顶点为（1，0）、（0，1）、（-1，0）、（0，-1）；
∴边长为

2

，
∴方程|x|+|y|=1表示的曲线的周长为4

2

，
面积为(

2

)2=2．
故选：B．