设长为x,宽为y,高为z
若x>=2,y>=2,z>=2的话
则有4（x-2）+4（y-2）+4（z-2）=2005不可能
故至少有一个为1
设z=1
则满足条件的恰有两个面涂上红色的小正方体全在正中间
有2005个,它只能分为2005*1与5*401
从而大长方体体积最小的为5*401这种情况
即长为403,宽为7,高1
此时体积为403*7*1=2821