由题意可知该正四面体恰好以正方体的面对角线为棱，故设正方体的棱长为a，则正四面体的棱长为2a，而正方体的体积为a3，正四面体的体积为正方体的体积减掉4个相同的小三棱锥的体积，故正四面体的体积为a3-4×13×12a2...