已知函数f(x)满足 af(x)+f(1/x)=ax (x为实数不为0,a为常数,且不等于1)求f(x)
详细一点阿,最好说明为什么这样做,因为这种题型没有接触过.
郁闷,看不懂。
为什么要用(2)*a-(1)?并且怎么乘的阿,(a^2-1)*f(x)是怎么得到的?
人气:232 ℃ 时间:2019-08-18 22:51:49
解答
用1/x代替x,那么:
af(1/x)+f(x)=a/x ……(1)
af(x)+f(1/x)=ax ……(2)
(2)*a-(1)得:
(a^2-1)*f(x)=x*a^2-a/x
所以:
f(x)=(x*a^2-a/x)/(a^2-1)
a^2表示a的平方
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