老弟,这是基本的正项级数比较敛散法的运用,你需要加油啊.
通项取绝对值,然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1),而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的,所以原级数也绝对收敛