求实数m的范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0（1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小（2）有两个实_数学解答

求实数m的范围,使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0
（1）有两个实根,且一个比2大,一个比2小
（2）有两个实根,且都比1大
（3）有两个实根α和β,且满足0＜α＜1＜β小于4
（4）至少有一个正根

人气：364 ℃　时间：2020-02-15 08:50:26

解答

设f(X)=x²+2(m-1)x+2m+6,图象抛物线对称轴：X=1-m,Δ=4(m-1)^2-4(2m+6)=4m^2-16m-20=4(m^2-4m+4)-36=4(m-2)^2-36≥0,得m≤-1或m≥5,⑴f(2)0,则f(2)=4+4m-4+2m+6=6m+10-5/2,结合Δ≥0得：-5/2≤m≤-1.⑶f(1)>0且...