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数学
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已知f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域?
(1)g(x)=f(x^2)
(2)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)
有会的请告诉我,保证点准确率,
人气:266 ℃ 时间:2020-03-24 06:08:55
解答
(1)已知f(x)的定义域为[0,1],则对于f(x²),x²∈[0,1],得x∈[-1,1];
即:g(x)=f(x^2)的定义域为[-1,1] .
(2)由0≤x+m≤1得:-m≤x≤1-m ;
由0≤x-m≤1得:m≤x≤1+m.
综合后为:m≤x≤1-m
分为三种情况:当0<m<0.5时,h(x)的定义域为[m,1-m] ;
当m=0.5时,h(x)的定义域为x=0.5 ;
当m>0.5时,h(x)无意义.
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